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Q1. A sphere of radius 3 cm is dropped into a cylindrical vessel partly filled with water. The radius of the vessel is 6 cm. If the sphere is submerged completely, then the surface of the water is raised by:
त्रिज्या 3 सेमी का एक गोला आंशिक रूप से पानी से भरे बेलनाकार पोत में गिरा दिया जाता है. पोत की त्रिज्या 6 सेमी है. यदि गोलात्र पूरी तरह से डूबा हुआ है, तो पानी की सतह कितनी ऊपर उठ जाती है:
(a) 1/4 cm/सेमी
(b) 1/2 cm/सेमी
(c) 1 cm/सेमी
(d) 2 cm/सेमी
Q2. A wire of length 22 cm and 0.2 cm in diameter is melted and recast into small balls of diameter 0.1 cm. The number of balls made is:
लंबाई 22 सेमी और 0.2 सेमी व्यास के एक तार को पिघलाया जाता है और 0.1 सेमी व्यास की छोटी गेंदों में परिवर्तित किया जाता है. बनाई गई गेंदों की संख्या है:
(a) 1225
(b) 1350
(c) 1320
(d) 1280
Q3. A hemispherical bowl of thickness 1 cm and external diameter 10 cm is to be painted all over. What is the cost of painting at the rate of Rs. 0.70 per cm² ?
मोटाई 1 सेमी और बाहरी व्यास 10 सेमी का अर्धगोलाकर कटोरे को पूरी तरह से पेंट किया जाना है. 0.70 प्रति सेमी² रुपये की दर से पेंटिंग की लागत क्या है?
(a) Rs. 200/रूपये
(b) Rs. 400/रूपये
(c) Rs. 800/रूपये
(d) Rs. 100/रूपये
Q4. A conical vessel of radius 6 cm and height 8 cm is completely filled with water. A sphere is lowered into the water and its size is such that when it touches the sides, it is just immersed. The fraction of water that overflows is:
त्रिज्या 6 सेमी और ऊंचाई 8 सेमी का एक शंक्वाकार पोत पूरी तरह से पानी से भरा हुआ है. पानी में एक गोला डाला जाता है और इसका आकार इस प्रकार है कि जब यह पक्षों को छूता है, तो यह सिर्फ डूबा हुआ है. बाहर निकलने वाले पानी का भिन्न है?
(a) 1 : 4
(b) 1 : 2
(c) 3 : 8
(d) 5 : 8
Q5. If the curved surface area of a cone is thrice that of another cone and slant height of the second cone is thrice that of the first, find the ratio of the area of their base.
यदि एक शंकु का वक्र प्रष्ठ क्षेत्रफल एक अन्य शंकु का तीन गुना है और दुसरे शंकु की तिर्यक ऊंचाई पहले शंकु की तीन गुना है, तो उनके आधार के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिये.
(a) 9 : 1
(b) 81 : 1
(c) 3 : 1
(d) 27 : 1
Q6. The height of a cone is 30 cm. A small cone is cut off at the top by a plane parallel to the base. If its volume is 1/27 of the given cone, then the height of the smaller cone is:
शंकु की ऊंचाई 30 सेमी है. आधार के समानांतर एक तल द्वारा शीर्ष पर एक छोटा शंकु काटा जाता है. यदि इसका आयतन दिए गये शंकु का 1/27 है, तो छोटे शंकु की ऊंचाई कितनी है:
(a) 13.5 cm/सेमी
(b) 11 cm/सेमी
(c) 10 cm/सेमी
(d) 12 cm/सेमी
Q7. A water tank in the form of a cuboid has its base 20 m long, 7 m wide and 10 m deep. Initially, the tank is full but later when water is taken out of it, the level of water in the tank reduces by 2 m. The volume of the water left in the tank is:
एक घनाभ के रूप में एक पानी की टंकी का आधार 20 मीटर लंबा, 7 मीटर चौड़ा और 10 मीटर गहरा है. प्रारंभ में, टैंक भरा हुआ है लेकिन बाद में जब पानी बाहर निकाला जाता है, तो टैंक में पानी का स्तर 2 मीटर कम हो जाता है. टैंक में शेष पानी का आयतन कितना है:
(a) 1,120 m³/घन सेमी
(b) 400 m³/घन सेमी
(c) 280 m³/घन सेमी
(d) 140 m³/घन सेमी
Q8. The length of a room is double the breadth. The cost of colouring the selling at Rs. 25 per square metre is Rs. 5,000 and the cost of painting the four walls at Rs. 240 per square metre is Rs. 64,800. Find the height of the room.
कमरे की लंबाई चौड़ाई की दोगुनी है. 25 रुपये प्रति वर्ग मीटर की दर से छत को पेंट करने की लागत 5,000 रूपये है और 240 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से चार दीवारों को पेंट करने की लागत 64,800 रूपये थी. कमरे की ऊंचाई कितनी थी.
(a) 4.5 m/मीटर
(b) 4 m/मीटर
(c) 3.5 m/मीटर
(d) 5 m/मीटर
Q9. A conical cavity is drilled in a circular cylinder of 15 cm height and 16 cm base diameter. The height and the base diameter of the cone are same as those of the cylinder. Determine the total surface area of the remaining solid.
15 सेमी ऊंचाई और 16 सेमी आधार व्यास के गोलाकार सिलेंडर में एक शंक्वाकार कैविटी ड्रिल की जाती है. शंकु की ऊंचाई और आधार व्यास सिलेंडर के समान हैं. शेष ठोस भाग का कुल सतह क्षेत्रफल ज्ञात करें
(a) 400 π cm²/वर्ग सेमी
(b) 215 π cm²/वर्ग सेमी
(c) 542 π cm²/वर्ग सेमी
(d) 376 π cm²/वर्ग सेमी
Q10. It is required to fix a pipe such that water flowing through it at a speed of 7 m per minute fills a tank of capacity 440 cubic metres in 10 minutes. The inner radius of the pipe should be:
एक पाइप को इस प्रकार ठीक करने की आवश्यकता है कि 7 मीटर प्रति मिनट की गति से यह 10 मिनट में 440 घन मीटर क्षमता के एक टैंक को भर दें. पाइप की आंतरिक त्रिज्या कितनी होनी चाहिए:
(a) √2 m/मीटर
(b) 2 m/मीटर
(c) 1/2 m/मीटर
(d) 1/√2 m /मीटर
Q11. A large cube is formed from the material obtained by melting three smaller cubes of 3, 4 and 5 cm side. What is the ratio of the total surface areas of the smaller cubes and the large cube?
3, 4 और 5 सेमी भुजा वाले तीन छोटे घनों को पिघला कर प्राप्त सामग्री से एक बड़ा घन बनाय जाता है. छोटे घनों और बड़े घन के कुल सतह क्षेत्रफल का अनुपात कितना है?
(a) 2 : 1
(b) 3 : 2
(c) 25 : 18
(d) 27 : 20
Q12. A cylinder 6 cm in diameter is partially filled with water. A sphere 3 cm in diameter is gently dropped into the cylinder. To what further height will the water in the cylinder rise?
6 सेमी व्यास का एक सिलेंडर आंशिक रूप से पानी से भरा हुआ है. 3 सेंटीमीटर व्यास का एक गोला सिलेंडर में धीरे से गिराया जाता है. सिलेंडर में पानी कितनी अधिक ऊंचाई तक बढ़ेगा?
(a) 6 cm/सेमी
(b) 2 cm/सेमी
(c) 1/2 cm/सेमी
(d) None of these/ इनमे से कोई नहीं
Q13. A copper sphere is drawn into a cylindrical wire of 4 m length. If the diameter of the sphere is ten times the diameter of the wire, then what is the radius of the sphere ?
एक कॉपर का गोला 4 मीटर लंबाई के बेलनाकार तार में विरूपित किया जाता है. यदि गोले का व्यास तार के व्यास का दस गुना है, तो गोले की त्रिज्या कितनी है?
(a) 3 cm/सेमी
(b) 3 mm/मिमी
(c) 6 cm/सेमी
(d) 6π mm/मिमी
Q14. The diamensions of an open box are 52 cm × 40 cm × 29 cm. Its thickness is 2 cm. If 1 cu cm of metal used in the box weighs 0.5 g, then the weight of the box is:
एक खुले बॉक्स के आयाम 52 सेमी × 40 सेमी × 29 सेमी हैं. इसकी मोटाई 2 सेमी है. यदि बॉक्स में उपयोग होने वाली 1 घन सेमी धातु का वजन 0.5 ग्राम है, तो बॉक्स का वजन कितना है:
(a) 6.832 kg/किलो
(b) 7.576 kg/किलो
(c) 7.76 kg/किलो
(d) 8.56 kg/किलो
Q15. A cylindrical bucket of height 36 cm and radius 21 cm is filled with sand. The bucket is emptied on the ground and a conical heap of sand is formed. The height of the conical heap is 12 cm. The radius of the heap at the base is:
ऊंचाई 36 सेमी और त्रिज्या 21 सेमी की एक बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी हुई है. बाल्टी को जमीन पर खाली किया जाता है और रेत का एक शंक्वाकार ढेर बनता है. शंक्वाकार ढेर की ऊंचाई 12 सेमी है. आधार पर ढेर की त्रिज्या कितनी है:
(a) 63 cm/सेमी
(b) 53 cm/सेमी
(c) 56 cm/सेमी
(d) 66 cm/सेमी
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