# Quantitative Aptitude Quiz For SSC CGl 2018 : 3rd November 2018(Solutions)

Dear aspirants,

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Q1. A sphere of radius r is cut by a plane at a distance of h from its center, thereby breaking this sphere into two different pieces. The cumulative surface area of these two pieces is 25% more than that of the sphere. Find h.
त्रिज्या r का एक गोला एक तल द्वारा केंद्र से h की दूरी पर कट जाता है, जिससे इस गोले को दो अलग-अलग भागो में बाँट दिया जाता है. इन दोनों भागों का संचयी सतह क्षेत्रफल गोले की तुलना में 25% अधिक है. h ज्ञात कीजिये?
(a) r/√2
(b) r/√3
(c) r/√5
(d) r/√6

Q2. Two mutually perpendicular chords AB and CD meet at a point P inside the circle such that AP = 6 cms, PB = 4 units and DP = 3 units. What is the area of the circle?
दो परस्पर लंबवत जीवा AB और CD वृत के अंदर एक बिंदु P पर इस प्रकार मिलती हैं कि AP= 6 सेमी, PB= 4 इकाई और DP = 3 इकाई है. वृत का क्षेत्रफल कितना है?
(a) 125π/4 sq cms/वर्ग सेमी
(b) 100π/7 sq cms/वर्ग सेमी
(c) 125π/8 sq cms/वर्ग सेमी
(d) 52π/3 sq cms/वर्ग सेमी

Q3. Cylindrical cans of cricket balls are to be packed in a box. Each can has a radius of 7 cm and height of 30 cm. Dimension of the box is l = 76 cm, b = 46 cm, h = 45 cm. What is the maximum number of cans that can fit in the box?
क्रिकेट गेंदों के बेलनाकार कैन को एक बॉक्स में पैक किया जाना . प्रत्येक कैन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 30 सेमी की है. बॉक्स के आयाम l= 76 सेमी, b= 46 सेमी, h= 45 सेमी है. बॉक्स में फिट होने वाले कैन की अधिकतम संख्या कितनी हैं?
(a) 15
(b) 17
(c) 22
(d) 21

Q4. Find the volume of a right circular cone formed by joining the edges of a sector of a circle of radius 4 cm where the angle of the sector is 90°.
त्रिज्या 4 सेमी के एक वृत के वृतखंड को जोड़कर निर्मित एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजियेयदि वृत्त खंड का कोण 90 डिग्री है.
(a) (2√3)/π  cm³/घनसेमी
(b) (2√2 π)/3  cm³/घनसेमी
(c) (π√5)/√3  cm³/घनसेमी
(d) √3/π  cm³ /घनसेमी

Q5. Anil grows tomatoes in his backyard which is in the shape of a square. Each tomato takes 1 cm² in his backyard. This year, he has been able to grow 131 more tomatoes than last year. The shape of the backyard remained a square. How many tomatoes did Anil produce this year?
अनिल अपने घर के पीछे टमाटर उगता है जो एक वर्ग के आकार में होता है. प्रत्येक टमाटर अपने घर के पीछे 1 सेमी² की जगह लेता है. इस वर्ष, वह पिछले वर्ष की तुलना में 131 टमाटर अधिक उगाने में सक्षम है. घर के पीछे का आकार एक वर्ग बना रहता है. अनिल ने इस वर्ष कितने टमाटर का उत्पादन किया?
(a) 4225
(b) 4096
(c) 4356
(d) Insufficient Data/अपर्याप्त डेटा

Q6. ABCD is a square drawn inside a square PQRS of sides 4 cm by joining midpoints of the sides PQ, QR, RS, SP. Another square is drawn inside ABCD similarly. This process is repeated infinite number of times. Find the sum of all the squares.
ABCD एक वर्ग है जो 4 सेमी भुजा वाले एक वर्ग PQRS के भीतर भुजा PQ, QR, RS, SP के मध्यबिंदुओं को जोड़ कर बनाया है. एक और वर्ग ABCD के भीतर इसी प्रकार बनाया गया है. इस प्रक्रिया को अनंत तक बार-बार दोहराया जाता है. सभी वर्गों का योग बताइये?
(a) 16 cm²/ वर्ग सेंटीमीटर
(b) 28 cm²/ वर्ग सेंटीमीटर
(c) 32 cm²/ वर्ग सेंटीमीटर
(d) Infinite/अनंत

Q7. PQRST is a pentagon in which all the interior angles are unequal. A circle of radius ‘r’ is inscribed in each of the vertices. Find the area of portion of circles falling inside the pentagon.
PQRST एक पंचभुज है जिसमें सभी आंतरिक कोण असमान हैं. त्रिज्या ‘r’ का एक वृत प्रत्येक शीर्ष पर अंकित है. पंचभुज के भीतर आने वाले वृत्तों के हिस्से का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये.
(a) πr²
(b) 1.5πr²
(c) 2πr²
(d) 1.25πr²

Q8. There are 5 concentric circles that are spaced equally from each other by 1.25 cms. The innermost circle has a square of side √32 cm inscribed in it. If a square needs to be inscribed in the outermost circle, what will be its area?
5 सांद्रिक वृत हैं जो एक दूसरे से 1.25 सेमी की समान दूरी पर स्थित हैं. अंतर्निहित वृत में √32 सेमी भुजा का एक वर्ग है. यदि बाहरी वृत में एक वर्ग अंकित किया जाता है, तो इसका क्षेत्रफल कितना होगा?
(a) 324 sq. cm./वर्ग सेंटीमीटर
(b) (66 + 40√2) sq. cm. /वर्ग सेंटीमीटर
(c) 210.125 sq. cm. /वर्ग सेंटीमीटर
(d) 162 sq.cm. /वर्ग सेंटीमीटर

Q9. Base of a right prism is a rectangle the ratio of whole length and breath is 3:2. If the height of the prism is 12 cm and total surface area is 288 cm² then the volume of the prism is
एक लंब प्रिज्म का आधार आयताकार है जिसकी लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3: 2 है. यदि प्रिज्म की ऊंचाई 12 सेमी है और कुल सतह क्षेत्रफल 288 सेमी² है तो प्रिज्म का आयतन कितना है.
(a) 291 cm³/घन सेमी
(b) 288 cm³/घन सेमी
(c) 290 cm³/घन सेमी
(d) 286 cm³/घन सेमी

Q10. Sardar Sarovar Dam which is rectangular in shape, can produce electricity only if the height of the water level in it is atleast 7 cm. Now the water is pumped in at the rate of 5 km per hour through a pipe of diameter 14 cm into the dam area of dimensions 50 m × 44 m. In what time the dam will be able to produce electricity?
सरदार सरोवर बांध जो आकार में आयताकार है, केवल तभी बिजली का उत्पादन कर सकता है जब पानी के स्तर की ऊंचाई कम से कम 7 सेमी होती है. अब 50 मीटर × 44 मीटर आयाम के बांध पर 14 सेमी व्यास की पाइप के माध्यम से पानी 5 किमी प्रति घंटा की दर से पानी पंप किया जाता है. कितने समय बांध बांध बिजली का उत्पादन करने में सक्षम होगा?
(a) 6 h.
(b) 5 h
(c) 4 h
(d) 2 h

Q11. When shopping in Big Bazar, I saw a peculiar solid toy in the form of a hemisphere surmounted by a right circular cone. Height of the cone was 2 cm and the diameter of the base was 4 cm. If a right circular cylinder circumscribed the solid, find out how much more space will it have, provided the height of the cone was 2 cm and diameter of the base was 4 cm respectively?
बिग बाजार में खरीदारी करते समय, मैंने एक गोलार्द्ध के रूप में एक गोलाकार ठोस खिलौना देखा जो एक लंब वृत्तीय गोलाकार शंकु से जुड़ा है. शंकु की ऊंचाई 2 सेमी और आधार का व्यास 4 सेमी है. यदि एक लंब वृत्तीय सिलेंडर ठोस से परिगत है, तो पता लगाएं कि यह कितना अधिक स्थान लेगा, यदि शंकु की ऊंचाई 2 सेमी और आधार का व्यास 4 सेमी है?
(a) 8π
(b) 16π
(c) 24π
(d) 25π

Q12. A solid metal cylinder of 10 cm height and 14 cm diameter is melted and re-cast into two cones in the proportion of 3 : 4 (volume), keeping the height 10 cm. What would be the percentage change in the flat surface area before and after?
10 सेमी ऊँचाई और 14 सेमी व्यास के एक ठोस धातु के बेलन पिघाला जाता है और 3 : 4 के अनुपात (आयतन) में 10 सेंटीमीटर ऊँचाई के दो शंकु दोबारा ढाला जाता है। पहले और बाद में समतल सतह के पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत का परिवर्तन आएगा?
(a)9%
(b)16%
(c)25%
(d)50%

Q13. If the area of the base, height and volume of a right prism be ((3√3)/2) p² cm², 10√3 cm and 7200 cm³ respectively then the value of P (in cm) will be?
यदि एक लम्ब प्रिज्म के आधार का क्षेत्रफल, ऊँचाई और आयतन क्रमशः  ((3√3)/2) p² वर्ग सेमी, 10√3 सेमी और 7200 घन सेमी है। तो P का मान (सेमी में) क्या होगा?
(a) 4
(b) 2/√3
(c) √3
(d) 3/2

Q14. The base of a right prism is a quadrilateral ABCD, given that AB = 9 cm, BC = 14 cm, CD = 13 cm, DA = 12 cm and ∠ DAB = 90°, If the volume of the prism be 2070 cm³, then the area of the lateral surface is
एक लम्ब प्रिज्म का आधार चतुर्भुज ABCD है, दिया गया है कि AB = 9 सेमी, BC = 14 सेमी, CD = 13 सेमी, DA = 12 सेमी और ∠ DAB = 90° है, यदि प्रिज्म का आयतन 2070 घन सेमी है, तो पार्श्व सतह का क्षेत्रफल है:
(a) 720 cm³
(b) 810 cm²
(c) 1260 cm²
(d) 2070 cm²

Q15. If the slant height of a right pyramid with square base is 4 metre and the total slant surface of the pyramid is 12 square metre, then the ratio of total slant surface and area of the base is ?
यदि वर्गाकार आधार के लम्ब पिरामिड की त्रियक ऊंचाई 4 मीटर है और पिरामिड का कुल त्रियक क्षेत्र 12 वर्ग मीटर है, तो कुल त्रियक क्षेत्र का आधार के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
(a) 16 : 3
(b) 24 : 5
(c) 32 : 9
(d) 12 : 3

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