SSC CGL Mains Quantitative aptitude Questions : 14th August

Q1. The profit percentage on the three articles A, B and C is 10%, 20% and 25% and the ratio of the cost prices is 1 : 2 : 4. Also the ratio of number of articles sold of A, B and C is 2 : 5 : 2 then the overall profit percentage is-
तीन वस्तुओं A, B और C का लाभ प्रतिशत 10%, 20% और 25% है और क्रय मूल्य का अनुपात 1: 2: 4 है। इसके अलावा A, B और C वस्तुओं की बेची गयी संख्या का अनुपात 2: 5: 2 है। तो समग्र लाभ प्रतिशत क्या है?
(a) 21%
(b) 43%
(c) 25%
(d) 12%

S1. Ans.(a)
Sol. Ratio of CP = 1 : 2 : 4
Ratio of No.
of articles
sold = 2 : 5 : 2
2 : 10 : 8
Ratio of % profit = 10% : 20% : 25%
SP = 1×1.1 : 5×1.2 : 4×1.25
Total SP = 1.1 : 6 : 5 = 12.1
So, Net % profit = (12.1-10)/10×100
= 21%

Q2. Three friends A, B and C started a business by investing amount in the ratio of 5 : 7 : 6 respectively. After a period of six month C withdrew half of the amount invested by him. If the amount invested by A is Rs. 40,000 and the total profit earned at the end of one year is Rs. 33,000, what is C’s share in profit?
तीन दोस्त A, B और C ने क्रमशः 5: 7: 6 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। छह महीने की अवधि के बाद C ने उसके द्वारा निवेशित राशि का आधा हिस्सा वापस ले लिया। यदि A द्वारा निवेश की गई राशि 40,000 रूपए है और एक वर्ष के अंत में अर्जित कुल लाभ 33,000 रूपए है, लाभ में C का हिस्सा क्या है?
(a) 8000
(b) 7200
(c) 9000
(d) 8800

S2. Ans.(c)
Sol. Given that:-
Invested ratio of A : B : C = 5 : 7 : 6
After 6 months:-
Invested ratio of A : B : C = 60 : 84 : 54
Now, ratio = 40000*12 : 56000*12 : (48000*6+24000*6)
Profit ratio = 10: 14 : 9
Share of profit of C = 9/33×33000
= Rs. 9000

Q3. Sohan starts a business by investing Rs. 25,000. 6 months later Aditya joins him by investing Rs. 15,000. After another 6 months Aditya invests an additional amount of Rs. 15,000. At the end of 3 year they earn a profit of R s. 2,47,000. What is Aditya’s share in the profit?
सोहन 25,000 रुपये का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करता है। 6 महीने बाद आदित्य 15,000 रूपए के साथ उससे जुड़ जाता है। अन्य 6 महीने बाद आदित्य 15,000 रुपये की अतिरिक्त राशि का निवेश करता है। 3 वर्ष के अंत में वह 2,47,000 रूपए का लाभ अर्जित करते हैं। लाभ में आदित्य का हिस्सा क्या है?
(a) 2, 27, 500
(b) 1, 12, 000
(c) 1, 17, 000
(d) 1, 12, 250

S3. Ans.(c)
Sol. According to question:-
Sohan = 25000 × (36 months)
= Rs. 900000
Aditya = [15000×30+15000×24] = Rs. 810000
∴ Profit share of Aditya
= Sohan/(Sohan+Mohan)×247000
= 9/19×247000
= 1,17,000

Q4. 25 men and 15 women can complete a piece of work in 12 days. All of them started working together and after working for 8 days the women stop working. 25 men completed the remaining work in 6 days. How many days will it take for completing the entire job if only 15 women are put on the job?
25 पुरुष और 15 महिलाएं किसी कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं। वह सभी एक साथ कार्य करना शुरू करते हैं और 8 दिनों तक कार्य करने के बाद महिलाएं कार्य करना बंद कर देती हैं। 25 पुरुष शेष कार्य 6 दिनों में पूरा करते हैं। यदि केवल 15 महिलाओं को नौकरी पर रखा जाता है, तो कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
(a) 36
(b) 29
(c) 48
(d) 27

S4. Ans.(a)
Sol. 25 men and 15 women complete a piece of work in 12 days.
∴ work of 8 days = 1/12×8=2/3
Remaining work = 1-2/3=13
Now:-
1/3 piece of work completed by 25 men in 6 days.
∴ 1 work can be completed by 25 men in 18 days.
Now:-
∴ Total work done by women
= 1/12-1/18= (3-12)/36
= 1/36=36 days

Q5. 12 men takes 18 days to complete a job whereas 12 women in 18 days can complete ¾ of the same job. How many days will 10 men and 8 women together take to complete the job?
12 पुरुष किसी कार्य को पूरा करने में 18 दिन का समय लेते हैं जबकि 12 महिलाएं समान कार्य का तीन-चौथाई 18 दिनों में कर सकती हैं। 10 पुरुष और 8 महिलाएं मिलकर कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
(a) 15 day /दिन
(b) 1312 day /दिन
(c) 1623 day /दिन
(d) 1212 day /दिन

S5. Ans.(b)
Sol. 12 men takes 18 days to compete 1 work.
∴ 12 men will take 1 day to complete 1/18 work
∴ 1 man will take 1 day to complete 1/(18×12) work
∴ 10 men will complete the job in
= 10/(18×12)+8/(12×24)
= 5/108+4/144
=(20+12)/432=32/432
∴ 10 men will take 432/32=27/2=13 1/2 days to complete a job.

Q6. At a college entrance examination each candidate is admitted or rejected according to whether he has passed or failed the test. Of the candidates who are of type A, 80% pass the tests and of type B, 25% pass the tests. Given that 40% of the candidates are of type A, then the percentage remaining number of candidates are about
एक कॉलेज प्रवेश परीक्षा में प्रत्येक उम्मीदवार को परीक्षा में उत्तीर्ण या अनुत्तीर्ण होने के अनुसार प्रवेश या अस्वीकार कर दिया जाता है। टाइप A के उम्मीदवारों में से, 80% टेस्ट पास करते हैं और टाइप B में से, 25% टेस्ट पास करते हैं। यह देखते हुए कि 40% उम्मीदवार टाइप A के हैं, तो उम्मीदवारों का शेष संख्या प्रतिशत कितना है?
(a) 44%
(b) 76%
(c) 68%
(d) 55%

S6. Ans.(c)
Sol. Let no. of candidates of type A = 100
According to question : –
80/100 of 40/100 of 100 = 32
Now:-
% remaining no. of candidates = (100 – 32)%
= 68%

Q7. A contract is to be completed in 46 days and 117 men were set to work, each working 8 hours a day. After 33 days, 4/7 of the work is completed. Then how many additional men may be employed so that the work may be completed in time, each man now working 9 hours a day?
एक अनुबंध 46 दिनों में पूरा किया जाना है और 117 पुरुषों को काम करने के लिए निर्धारित किया गया है जो प्रत्येक दिन 8 घंटे काम करते हैं। 33 दिनों के बाद, 4/7 काम पूरा हो जाता है। काम को समय पर पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त पुरुषों को नियुक्त किया जा सकता है जिसमें की प्रत्येक आदमी अब 9 घंटे काम कर रहा है?
(a) 72
(b) 63
(c) 81
(d) 54

S7. Ans.(c)
Sol. Man : Day : Time = work
117 33 8 = 4/7
x 13 9 = 3/7
∴ x = (117×33×8×3)/(13×9×4)=92664/468=198
∴ Required no. = 198 – 117 = 81

Q8. In what time would a cistern be filled by three pipes whose diameters are 1 m, 113 cm & 2 cm, running together, when the largest alone can fill it in 61 minutes, the amount of water flowing in by each pipe being proportional to the square of their diameter?
तीन पाइप जिनका व्यास 1 मीटर, 113 सेमी और 2 सेमी है, एक साथ चलाए जाते है, वह एक टंकी को कितने समय में भरेंगे. जब सबसे बड़ा पाइप अकेले इसे 61 मिनट में भर सकता है अगर प्रत्येक पाइप द्वारा बहने वाले पानी की मात्रा उनके व्यास के वर्ग के समानुपाती होती है?
(a) 45 minutes /मिनट
(b) 63 minutes /मिनट
(c) 36 minutes /मिनट
(d) 48 minutes /मिनट

S8. Ans.(c)
Sol. Ratio of the amount of water filled in the
Cistern = 1^2 : 16/9 : 4
= 9 : 16 : 36
∵ 36 cubic unit of water is filled by the pipe of largest diameter in 61 minutes.
61 cubic unit of water is filled by the pipe largest diameter in (61×36)/61
= 36 minutes

Q9. A water tank is 2/5th full. Pipe A can fill the tank in 10 min and pipe B can empty it in 6 min. If both the pipes are open, how long will it take to empty or fill the tank?
एक पानी की टंकी 2/5 भरी हुई है। पाइप A टैंक को 10 मिनट में भर सकता है और पाइप B इसे 6 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप खुले हैं, तो टैंक को खाली करने या भरने में कितना समय लगेगा?
(a) 3.75 minutes/मिनट
(b) 10 minutes /मिनट
(c) 6 minutes /मिनट
(d) 15 minutes /मिनट

S9. Ans.(c)
Sol. Time taken by pipe B (to empty) is less than the time taken by pipe A (to fill)
Rate of empty > Rate of filling
Now, Time required to empty the 2/5th of the tank already filled when both the pipe A and B are opened together.
= 2/5*({10×6}/{10-6}minutes)
= 6 minutes

Q10. When a bus started from the 1st stop, the number of male passengers to no. of female passengers was 3 : 1. At the 1st stop 16 passengers got down and 6 more female passengers got in. The ratio of male and female now became 2 : 1. What was the total no. of passengers in the bus when it started from the first stop?
जब एक बस 1 स्टॉप से शुरू हुई, तो पुरुष यात्रियों की संख्या का महिला यात्रियों की संख्या से अनुपात 3 : 1 था. पहले स्टॉप पर 16 यात्री उतरे और 6 और महिला यात्री बस में चढ़ी। अब पुरुष और महिला का अनुपात 2 : 1 हो गया। जब बस पहले स्टॉप से शुरू हुई थी तब बस में यात्रियों की कुल संख्या क्या थी?
(a) 80
(b) 96
(c) 48
(d) 64

S10. Ans.(d)
Sol. Logical solution: –
Let the initial no. of total passengers = 4x
Initial ratio of male to female passengers = 3 : 1 (Given)
At the first stop ,
No. of males = 3x-m
No. of females = (x – f )+6
ATQ,
3x-m/{(x – f )+6}=2/1
x = 28 – 3f
So, from options f= 4 and X = 16.
So, 4x= 16*4 = 64
correct option will be option (D).