# SSC CGL Mensuration Questions : 7th March 2019

Dear aspirants,

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Q1. The radius of the base and the height of a right circular cylinder are 3.5 cm and 7.5 cm respectively. The ratio of the total surface area to the curved surface area of the cylinder will be
एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या और ऊंचाई क्रमश: 3.5 सेमी और 7.5 सेमी है। बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल से अनुपात कितना होगा?
(a) 22 : 5
(b) 22 : 15
(c) 22 : 7
(d) 22 : 17

Q2. Each of the height and the base of a right circular cone is increased by 100%. What will be the increase in the volume of the cone?
एक लम्ब वृताकार शंकु की ऊंचाई और आधार में 100% की वृद्धि की जाती है. शंकु के आयतन में कितनी प्रतिशत वृद्धि है?
(a) 700%
(b) 500%
(c) 300%
(d) 100%

Q3. If a sphere of radius r is divided equally in four parts, the total surface area of the all four parts will be
यदि त्रिज्या r के एक गोले को चार भागों में समान रूप से विभाजित किया जाता है, तो सभी चार भागों का कुल क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 4πr^2 square unit/ वर्ग इकाई
(b) 2πr^2 square unit/ वर्ग इकाई
(c) 8πr^2 square unit/ वर्ग इकाई
(d) 3πr^2 square unit / वर्ग इकाई

Q4. Kaurav and Pandav have a rectangular field of area 20,000 sq. m. They decided to divide it into two equal parts by dividing it with a single straight line. Kaurav wanted to fence their land immediately, so they incurred total expenses for the fencing all the four sides alone at Rs. 2 per metre. What is the minimum cost that Kaurav had to incur?
कौरव और पांडव के पास एक आयताकार क्षेत्र है जिसका क्षेत्रफल 20,000 वर्ग मीटर है। वह इसे एक सीधी रेखा से विभाजित करके इसे दो समान भागों में विभाजित करने का निर्णय लेते है। कौरव तुरंत अपनी जमीन पर बाड़ लगाना चाहता था, इसलिए वह चारों तरफ बाड़ लगाने के लिए कुल 2 रूपए प्रति मीटर खर्च करता है। कौरव द्वारा खर्च की गयी न्यूनतम लागत कितनी है?
(a) Rs. 800
(b) Rs. 1600
(c) Rs. 1200
(d) Rs. 600

Q5. 125 identical cubes are cut from a big cube and all the smaller cubes are arranged in a row to form a long cuboid. What is the percentage increase in the total surface area of the cuboid over the total surface area of the cube?
एक बड़े घन से 125 समान छोटे क्यूब्स काटे जाते हैं और सभी छोटे क्यूब्स को एक लम्बे घनाभ बनाने के लिए एक पंक्ति में व्यवस्थित किया जाता है. घनाभ के कुल सतह क्षेत्रफल पर घन के कुल सतह क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि क्या है?
(a) 234 2/3%
(b) 235 1/3%
(c) 134 2/3%
(d) none of these / इनमें से कोई नहीं

Q6. Two square has sides x cm and (x + 4) cm. The sum of their areas is 656 cm^2. Find the sides of the square:
दो वर्ग की भुजाएँ x सेमी और (x + 4) सेमी हैं. उनके क्षेत्रफल का योग 656 cm^2 है. वर्ग की भुजाएँ ज्ञात करें.
(a) 8 cm, 12 cm
(b) 12 cm, 15 cm
(c) 6 cm, 10 cm
(d) 16 cm, 20 cm

Q7.A right triangular prism has an equilateral triangle as its base. The side of the triangle is 15 cm. Height of the prism is 20√3 cm. What is the volume (in cm³) of the prism?
एक सम त्रिकोणीय प्रिज्म का आधार समभुज त्रिभुज है। त्रिभुज की भुजा 15 सेमी है। प्रिज्म की ऊंचाई 20√3 सेमी है। प्रिज्म का आयतन (cm³ में) क्या है?
(a) 1125
(b) 6750
(c) 4500
(d) 3375

Q8.Consider a right circular cone of base radius 2cm and height 8 cm. A cylinder is to be placed inside the cone with one of the flat surfaces resting on the base of the cone. Find the largest possible total surface area(in cm²) of the cylinder?
आधार त्रिज्या 2 सेमी और ऊंचाई 8 सेमी का एक सही परिपत्र शंकु दिया गया है. एक सिलेंडर को शंकु के अन्दर रखा जाना है जिसकी एक सपाट सतह शंकु के आधार पर है. सिलेंडर का सबसे बड़ा संभव कुल क्षेत्रफल (cm2 में) ज्ञात कीजिए?
(a) 32/3 π
(b) 64/3 π
(c) 100/3 π
(d) 50/3π

Q9.The height of a cone is 45 cm. It is cut at a height of 15 cm from its base by a plane parallel to its base. If the volume of the smaller cone is 18480 cm³,then what is the volume (in cm³) of the original cone?
एक शंकु की ऊंचाई 45 सेमी है। इसे अपने आधार के समानांतर एक सतह द्वारा अपने आधार से 15 सेमी की ऊंचाई पर काटा जाता है। यदि छोटे शंकु का आयतन 18480cm³ है, तो मूल शंकु का आयतन (cm³ में) क्या है?
(a) 34650
(b) 61600
(c) 36960
(d) 62370

Q10.The ratio of the curved surface area and total surface area of a right circular cylinder is 2 : 5. If the total surface area is 3080 cm², then what is the volume (in cm³) of the cylinder?
लम्ब वृत्तीय बेलन के वक्राकार सतह क्षेत्रफल और कुल सतह क्षेत्रफल का अनुपात 2: 5 है। यदि कुल सतह क्षेत्रफल 3080 cm² है, तो बेलन का आयतन (cm³ में) क्या है?
(a) 4312√6
(b) 3822√6
(c) 4522√6
(d) 4642√6

Q11.The perimeter of the triangular base of a right prism is 15 cm and radius of the incircle of the triangular base is 3 cm. If the volume of the prism be 270 cm³ then the height of the prism is
एक लंब प्रिज्म के त्रिभुजाकर आधार का परिमाप 15 सेमी है और त्रिभुजाकर आधार के अन्तःवृत्त की त्रिज्या 3 सेमी है. यदि प्रिज्म का आयतन 270 सेमी³ है, तो प्रिज्म की ऊंचाई है
(a) 6 cm/ सेमी
(b) 7.5 cm/सेमी
(c) 10 cm/ सेमी
(d) 12 cm/सेमी

Q12.A well of inner diameter 14 m is dug to a depth of 15 m. Earth taken out of it has been evenly spread all around it to a width of 7 m to form an embankment. Find the height of embankment so formed.
एक 14मी की आंतरिक व्यास वाले कुँए को 15मी की गहराई तक खोदा जाता है. और इस से निकाली गई मिट्टी को इसके 7मी की चौड़ाई में तटबंध बनाने के लिए फैलाया जाता है. निर्मित तटबंध की ऊंचाई ज्ञात कीजिये?
(a) 7 m
(b) 5 m
(c) 14 m
(d) None

Q13.The base radii of two cylinders are in the ratio 2 : 3 and their heights are in the ratio 5 : 3 . the ratio of their volumes is :
दो सिलिंडर की आधार त्रिज्याएँ 2:3 के अनुपात में हैं और उनकी ऊंचाई 5:3 के अनुपात में हैं. इनके आयतन का अनुपात है:
(a) 27 : 20
(b) 20 : 27
(c) 9 : 4
(d) 4 : 9

Q14.If the length of each side of a regular tetrahedron is 12 cm, then the volume of the tetrahedron is
यदि एक आयातकार चतुर्पाश्वीय की प्रत्येक भुजा की लंबाई 12से.मी है, तो चतुर्पाश्वीय का आयतन ज्ञात कीजिये:
(a) 144√2 cu. cm,
(b) 72√2 cu. cm,
(c) 8√2 cu. cm,
(d) 12√2 cu. cm,

Q15. The height of a circular cylinder is increased to six times and the base area is decreased to one-ninth of its value. The factor by which the lateral surface of the cylinder increases is
एक वृताकार सिलेंडर की ऊंचाई में 6 गुना वृद्धि की जाती है और आधार क्षेत्रफल को इसके मान के एक नौवें से कम किया जाता है. सिलेंडर के प्रष्ट सतह में किस भिन्न से वृद्धि होगी:
(a) 2
(b) 1/2
(c) 2/3
(d) 3/2

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