SSC CGL Mains Quantitative aptitude Questions : 7th August

01. 4726 soldiers were divided in two groups for arranging each group in a solid square. It was found that there were some excess soldiers in the second group. Number of rows in the first group was 32. So the minimum number of soldiers in excess in the second group is :
प्रत्येक समूह को एक ठोस वर्ग में व्यवस्थित करने के लिए 4726 सैनिकों को दो समूहों में विभाजित किया गया था। यह पाया गया कि दूसरे समूह में कुछ अतिरिक्त सैनिक थे। पहले समूह में पंक्तियों की संख्या 32 थी. तो दूसरे समूह में अधिक सैनिकों की न्यूनतम संख्या कितनी है?
(a) 32
(b) 41
(c) 100
(d) 102

S1. Ans. (d)
Sol. Number of soldiers in the first group = 32 x 32 = 1024
Remaining soldiers = 4726 – 1024 = 3702
Now, 60 x 60 = 3600
∴ Minimum number of soldiers in excess = 3702 – 3600 = 102

02. In N is the smallest perfect square which is exactly divisible by 10, 12 and 25, then the quotient obtained when N is divided by 25 is
यदि N न्यूनतम पूर्ण वर्ग है जो 10, 12 और 25 से पूर्ण विभाजित हो जाता है, तो N को 25 से भाग करने पर भागफल क्या होगा?
(a) 16
(b) 25
(c) 36
(d) 64

S2. Ans. (c)
Sol. LCM of 10, 12 and 25 = 300
Now,
300 = 3 x 2 x 2 x 5 x 5
= 3 x 22 x 52
∴ N = 3 x 300 = 900
Now, 900 ÷25=36

03. When a heap of pebbles is arranged into groups of 32 each 10 pebbles are left over. When they are arranged in heaps of 40 each, 18 pebbles are leftover and when in groups of 72 each, 50 are leftover. The least number of pebbles in the heap is
जब किसी कंकड़ के ढेर को 32 के समूह में व्यवस्थित किया जाता है तो 10 कंकड़ शेष बचते है. यदि उन्हें 40 के समूह में रखा जाये तो 18 कंकड़ बचते है और जब इन्हें 72 के समूह में रखा जाता है तो, 50 शेष बचते है. ढेर में कंकड़ की न्यूनतम संख्या क्या है?
(a) 1450
(b) 1440
(c) 1418
(d) 1412

S3. Ans. (c)
Sol. Here, 32-10=22
40-18=22
72-50=22
∴ Required number of pebbles = (LCM of 32, 40 and 72) – 22
= 1440-22=1418

04. A man buys three houses, the second one at twice the price of the first and the third one at twice the price of the second. He manages to sell the first and the second both at a profit of 20% but incurs a loss of 10% over selling the third. Overall, he has
एक आदमी ने तीन घर ख़रीदे, दुसरे का मूल्य पहले के मूल्य से दुगुना है और तीसरे का मूल्य दुसरे के मूल्य का दुगुना है. उसे पहले और दुसरे घर बेचने पर 20% का लाभ हुआ और परन्तु तीसरे पर उसे 10% की हानि हुई. कुल मिलाकर, उसे
(a) Got a profit less than 3% / 3% से कम लाभ हुआ
(b) Incurred a loss of 3%/ 3% की हानि
(c) Got a profit more than 3%/ 3% से अधिक लाभ
(d) Incurred loss less than 3%/ 3% से कम हानि हुई

S4. Ans. (d)
Sol. Let the CP of first, second and third houses be Rs. 100,Rs.200 and Rs. 400 respectively.
Gain = 20+40-40=Rs.20
∴ Gain % = 20/700×100=20/7= 2 6/7%

05. On selling a pen at 5% loss and a book at 15% gain, Karim gains Rs. 7. If he sells the pen at 5% gain and the book at 10% gain, then he gains Rs. 13. The actual price of the book is :
एक पेन को 5% हानि और एक पुस्तक को 15% लाभ पर बेचने पर करीम को 7 रु. का लाभ हुआ. यदि वह पेन को 5% लाभ पर बेचता है और पुस्तक को 10% लाभ पर बेचता है, तो उसे 13 रु. का लाभ होता है. पुस्तक का वास्तविक मूल्य है :
(a) Rs. 80
(b) Rs. 90
(c) Rs. 100
(d) Rs. 120

S5. Ans. (a)
Sol. Let the CP of a pen = Rs.x and that of a book = Rs. y.
∴ 15y-5x=700
⇒ 3y-x=140 ……….(i)
And 2y+x=260
From equations (i) and (ii),
5y=400
⇒ y= 400/5=80
∴ CP of a book = Rs.80

06. ABC is right angled triangle, B being the right angle. Mid-points of BC and AC are respectively B’ and A’. The ratio of the area of the quadrilateral AA’ B’B to the area of the triangles ABC is
ABC समकोण त्रिभुज है, B पर समकोण है. B’ और A’ क्रमश: BC और AC के मध्य बिंदु है. चतुर्भुज AA’ B’B के क्षेत्रफल और त्रिभुज ABC के क्षेत्रफल का अनुपात है :
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 3 : 4
(d) None of the above/ इनमें से कोई नहीं

S6. Ans. (c)
Sol.

07. If D, E and F are respectively the mid-points of sides BC, AC and AB of a  ABC. If EF = 3 cm, FD = 4 cm and AB =10 cm, then DE, BC and CA respectively will be equal to:
त्रिभुज ABC में यदि D, E और F क्रमश: BC, AC और AB के मध्य बिंदु है. यदि EF = 3 सेमी, FD = 4 सेमी और AB =10 सेमी हैं, तो DE, BC और CA क्रमश: किस के बराबर होंगे ?
(a) 6, 8 and 20cm
(b) 10/3, 9 and 12 cm
(c) 4, 6 and 8 cm
(d) 5, 6 and 8cm

S7. Ans. (d)
Sol. As the line joining the mid-points of any two sides of a triangle is parallel to the third side and is half of the third side.

∴ DE = 1/2 AB=1/2×10=5 cm.
EF = 1/2 BC ⇒ BC = 2EF
= 2 × 3 = 6 cm.
DF = 1/2 AC ⇒ AC = 2×DF
=2 ×4=8cm.

08. The area of a circle whose radius is 8 cm is trisected by two concentric circles. The ratio of radii of the concentric circles in ascending order is :
उस वृत्त का क्षेत्रफल जिसकी त्रिज्या 8 सेमी है जिसे दो संकेंद्रित वृत्तों द्वारा समत्रिभाजन किया जाता है. संकेंद्रित वृत्त के अनुपात का आरोही क्रम है :
(a) 1 : 2 : 3
(b) 3 : 3 : 5
(c) 1 : √2 : √3
(d) √2 ∶√3 ∶√5

S8. Ans. (c)
Sol.

09. The volume of a solid right circular cylinder is V, the whole surface area is S, height is h and radius of base is r. Then the ratio V(1/h+1/r) ∶ S equals
किसी लम्वृत्तीय ठोस वृताकार बेलन का आयतन V है, उसका पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल S है, इसकी ऊंचाई h है और आधार r है. तो V(1/h+1/r) ∶ S का अनुपात है :
(a) 1 : 4
(b) 1 : 3
(c) 1 : 2
(d) 1 : 1

S9. Ans. (c)
Sol. V=πr^2 h
S = 2πrh+2πr^2
∴V(1/h+1/r) ∶ S
⇒ πr^2h (1/h+1/r) : 2πrh+2πr^2
⇒ πr^2+ πrh : 2πrh+2πr^2
⇒ 1 : 2

10. If area of a parallelogram with sides p and q is R and that of a rectangle with sides p and q is S, then:
यदि p और q भुजा वाले किसी समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल R है और किसी आयात जिस की भुजा p और q है उसका क्षेत्रफल S, तो:
(a) R>S
(b) R<S
(c) R=S
(d) None of these/ इनमें से कोई नहीं

S10. Ans. (b)
Sol. Let h be the height of the parallelogram. Then, clearly, h<q
So, R = P x h < p x q = S
So, R < S