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SSC CGL Mains Mensuration Questions : 9th July

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Q1. A solid copper sphere of radius 1.2 dm is converted into a right circular cylinder rod of length 16 cm. The ratio of total surface area of the rod to the sphere is
1.2 सेंटीमीटर त्रिज्या वाला एक ठोस तांबे के गोले को 16 सेमी लंबाई वाले एक लम्बवृत्तीय बेलनाकार रोड में बदला जाता है। रोड के कुल प्रष्ठ सतह क्षेत्रफल का गोले के कुल प्रष्ठीय सतह से अनुपात कितना होगा?
(a) 7 : 3
(b) 7 : 4
(c) 7 : 5
(d) 7 : 6


Q2. A prism has a regular hexagonal base whose side is 12 cm. The height of the prism is 24 cm. It is cut into 4 equal parts by 2 perpendicular cuts as shown in figure. What is the sum of the total surface area of the four parts?

एक प्रिज्म का आधार एक नियमित षट्कोणीय है जिसकी भुजा 12 सेमी है। प्रिज्म की ऊंचाई 24 सेमी है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, इसे 2 लंबवत कट द्वारा 4 बराबर भागों में काटा जाता है। चार भागों के कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल का योग क्या है?

(a) 1728 + 432√3
(b) 2880 +1008√3
(c) 2880 + 432√3
(d) 1728 +1008√3

Q3. Four identical cones each of radius 10.5 cm and height 14 cm are cut from a cuboid of dimensions 30 cm × 32 cm × 40 cm (base of each cone lies on the surface of cuboid). What is the total surface area (in cm²) of the remaining solid?
त्रिज्या 10.5 सेमी और ऊँचाई 14 सेमी वाले चार समरूप शंकु 30 सेमी × 32 सेमी × 40 सेमी (घन की सतह पर प्रत्येक शंकु का आधार) आयाम वाले घनाभ से काटे जाते है। शेष ठोस का कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) कितना है?
(a) 6528
(b) 7804
(c) 5926
(d) 6824

Q4. A solid sphere has a radius 21 cm. It is melted to form a cube. 20% material is wasted in this process. The cube is melted to form hemisphere. In this process 20% material is wasted. The hemisphere is melted to form two spheres of equal radius. 20% material was also wasted in this process. What is the radius (in cm) of each new sphere?
एक ठोस गोले की त्रिज्या 21 सेमी है। इसे एक घन बनाने के लिए पिघलाया जाता है। इस प्रक्रिया में 20% सामग्री बर्बाद हो जाती है। घन को अर्धगोला बनाने के लिए पिघलाया जाता है। इस प्रक्रिया में 20% सामग्री बर्बाद हो जाती है। अर्ध गोले को समान त्रिज्या के दो गोले बनाने के लिए पिघलाया जाता है। इस प्रक्रिया में भी 20% सामग्री बर्बाद हो जाती है। प्रत्येक नए गोले की त्रिज्या (सेमी में) कितनी है?
(a) 4.2(∛2)
(b) 2.1(∛2)
(c) 2.1(∛4)
(d) 8.4(∛4)

Q5. If AD, BE, CF are the medians of a ABC then the correct relation between the sum of the squares of sides to the sum of the squares of median is :
यदि AD, BE, CF एक ABC की माध्यिका हैं तो भुजाओं के वर्गों के योग और मध्यिका के वर्ग के योग का सही संबंध क्या है:
(a) 2(AB2 + BC2 + AC2) =3(AD2 + BE2 + CF2)
(b) 4(AB2 + BC2 + AC2) = 3(AD2 + BE2 + CF2)
(c) 3(AB2 + BC2 + AC2) =4(AD2 + BE2 + CF2)
(d) None of these

Q6. The area of a minor sector subtending the central angle at the centre 40° is 8.25 cm^2. What is the area of the remaining part (i.e., major sector) of the circle?
केंद्र पर 40 डिग्री के केंद्रीय कोण का निर्माण करने वाले एक लघु वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल 8.25 वर्गसेमी है। वृत्त के शेष भाग (अर्थात, दीर्ध वृत्त खण्ड) का क्षेत्रफल कितना है?
(a) 82.5 cm^2
(b) 74.25 cm^2
(c) 66 cm^2
(d) None of these

Q7. A solid hemisphere has radius 14 cm. It is melted to form a cylinder such that the ratio of its curved surface area and total surface area is 2 : 3. What is the radius (in cm) of its base?
एक ठोस अर्धगोले की त्रिज्या 14 सेमी है। इसे एक सिलेंडर बनाने के लिए इस प्रकार पिघलाया जाता है कि इसके वक्र प्रष्ठीय क्षेत्रफल और कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 2: 3 है। इसके आधार की त्रिज्या (सेमी में) कितनी है?
(a) 10/∛3
(b) 14/∛3
(c) 7/∛3
(d) 21/∛3

Q8. A cuboid has dimensions 8 cm × 10 cm × 12 cm. It is cut into small cubes of side 2 cm. What is the percentage increase in the total surface area?
एक घनाभ का आयाम 8 सेमी × 10 सेमी × 12 सेमी हैं। इसको भुजा 2 सेमी के छोटे घनों में काटा जाता है। कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
(a) 286.2
(b) 314.32
(c) 250.64

Q9. A hollow cylinder of thickness 0.7 cm and height 15 cm is made of iron. If inner radius of cylinder is 3.5 cm, then what is the total surface area (in cm²) of the hollow cylinder?
मोटाई 0.7 सेमी और ऊंचाई 15 सेमी का एक खोखला सिलेंडर लोहे से बना है। यदि सिलेंडर की आंतरिक त्रिज्या 3.5 सेमी है, तो खोखले सिलेंडर का कुल प्रष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी में) कितना है?
(a) 812.12
(b) 768.42
(c) 759.88
(d) 828.42

Q10. From each of the four corners of a rectangular sheet of dimensions 30 cm × 25 cm, a square of side 2 cm is cut off and a box is made. The volume of the box is
30 सेमी × 25 सेमी की आयताकार शीट के चार कोनों में से प्रत्येक से, 2 सेमी भुजा का एक वर्ग काटा जाता है और एक बॉक्स बनाया जाता है। बॉक्स का आयतन कितना होगा?
(a) 1500 घन.सेमी
(b) 1288 घन.सेमी
(c) 1092 घन.सेमी
(d) 644 घन.सेमी

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