Important Concepts Of Ratio & Proportion Questions For RRB Stage - II

Ratio Concepts for RRB Stage II :

Mathematics is an equally important section for RRB Stage II exam and has an even more abundant importance in some other exams conducted by RRB & SSC. Generally, there are questions asked related to basic concepts and formulas of Ratio & Proportion. 

To let you make the most of Mathematics section, we are providing important facts related to Ratio & Proportion . Also, Railway Exam Stage II is nearby with bunches of posts for the interested candidates in which Mathematics is a major part. We have covered important notes and questions focusing on these prestigious exams. We wish you all the best of luck to come over the fear of Mathematics section.

Ratio
  • Proportion/समानुपात
a : b ∷ c : d
Product of Means = Product of Extremes 
बीच के पदों का गुणनफल= अंतिम सिरों के पदों का गुणनफल
a×d = b×c
  • Fourth Proportion/चौथा समानुपात
a : b ∷ c : x
x → Fourth Proportion
x=(b×c)/a

Q. Find the fourth proportion to the numbers 4, 10, 12.
4,10,12 संख्याओं के चौथे समानुपात को ज्ञात कीजिए।
Sol. Fourth Proportion 
=(12×10)/4
= 30
  • Third Proportion/तीसरा समानुपात → 
a : b ∷ b : x
x → Third Proportion
Third Proportion of a, b = b²/a

Q. Find the third proportion to the numbers 4, 12.
4, 12 संख्याओं का तृतीय समानुपात ज्ञात कीजिए।
Sol. Third Proportion 
=(12×12)/4
= 36
  • Mean Proportional 
a : x ∷ x : b
x → Mean Proportion 
Mean Proportion of ab is given by /ab का माध्य समानुपात दिया गया है= √ab

Q. Find the mean proportion of 4, 16?
4, 16 का माध्य समानुपात ज्ञात कीजिए। 
Sol. Mean proportion = √(4×16)
=√64
= 8
  • If two numbers are in the ratio a : b and there sum is x, then these numbers will be(यदि दो संख्याएं a : b के अनुपात में हैं और उनका योग x है, तो ये संख्याएं होंगी)
ax/(a+b)  &  bx/(a+b)
  • If three numbers are in the ratio of a : b : c and there sum is x then the numbers are(यदि तीन संख्याएं a : b : c के अनुपात में हैं और उनका योग x है, तो ये संख्याएं हैं)
ax/(a+b+c) ,   bx/(a+b+c)  &  cx/(a+b+c)
  • If a : b = n₁ : d₁ & b : c = n₂ : d₂
then a : b : c = n₁ × n₂ : n₂ × d₁ : d₁ × d₂

Q. If A : B = 3 : 5 & B : C = 9 : 10, find A : B : C.
यदि A : B = 3 : 5 & B : C = 9 : 10 है, तो A : B : C ज्ञात कीजिए।
Sol. A : B = 3 : 5
B : C = 9 : 10
A : B : C = 3 × 9 : 9 × 5 : 5 × 10
= 27 : 45 : 50
  • If a : b = n₁ : d₁ , b : c = n₂ : d₂ , c : d = n₃ : d₃
a : b : c : d = n₁ × n₂ × n₃ : d₁ × n₂ × n₃ : d₁ × d₂ × n₃ : d₁ × d₂ × d₃

Q. If A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5, C : D = 6 : 7. Find A : B : C : D.
यदि A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 5, C : D = 6 : 7 है, तो A : B : C : D ज्ञात कीजिए। 
Sol. A : B : C : D = 2 × 4 × 6 : 3 × 4 × 6 : 3 × 5 × 6 : 3 × 5 × 7
= 48 : 72 : 90 : 105
= 16 : 24 : 30 : 35

  • If the ratio between two numbers is a : b & x is added to both of them then the ratio becomes c : d. Then the two numbers are given by(यदि दो संख्याएं a : b के अनुपात में हैं और x को दोनों संख्याओं में जोड़ दिया जाता है, तो अनुपात c : d हो जाता है| तो दो संख्याएं दी गई हैं)
ax(c-d)/(ad-bc) & bx(c-d)/(ad-bc)

Q. If two numbers are in the ratio of 3 : 4. If 8 is added to both the number, the ratio becomes 5 : 6. Find the numbers.
दो संख्याएं 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि दोनों संख्याओं में 8 जोड़ दिया जाता है, तो यह अनुपात 5 : 6 हो जाता है। संख्यायें ज्ञात कीजिए। 
Sol. 1st Number 
=(3×8 (5-6))/(3×8-5×4)
=(24 (-1))/(-2)=12
Number=(4×8 (5-6))/(3×6-5×4)
=(32×(-1))/((-2))=16
  • If the ratio of two numbers is a : b, then the number that should be added to each numbers to make the ratio c : d is given by(यदि दो संख्यायें a : b के अनुपात में हैं, तो वह संख्या जो प्रत्येक संख्या में जोड़ी जानी चाहिए ताकि यह अनुपात c : d हो जाए, दी गई है)
(ad-bc)/(c-d)

Q. Find the number that should be added to the numbers in ratio 11 : 29, to make it equal to 11 : 20?
उस संख्या को ज्ञात कीजिए जिसे 11 : 20 के अनुपात के बराबर बनाने के लिए 11 : 29  के अनुपात में जोड़ा जाना चाहिए।
Sol. Number =(ad - bc)/(c - d)
=(11×20-29×11)/(11-20)=11
  • The incomes of two persons are in the ratio → a : b and their expenditures are is the ratio → c : d. It saving of each person is S, then their incomes are.(दो व्यक्तियों की आय का अनुपात है → a : b और उनके व्यय का अनुपात है → c : d. यदि प्रत्येक व्यक्ति की बचत S है, तो उनकी आय है-)
aS(d-c)/(ad-bc)  &  bS(d-c)/(ad-bc)

And their expenditures are given by(और उनका व्यय दिया गया है )

cS(b-a)/(ad-bc)  &  dS(b-a)/(ad-bc)

Q. The annual salary of A & B are in the ratio of 5 : 4 and their annual expenses bear a ratio of 4 : 3. If each of them saves Rs. 800 at the end of year. Find their Incomes.
A और B का वार्षिक वेतन 5 : 4 के अनुपात में है  और उनका वार्षिक व्यय 4:3 के अनुपात में है। यदि वर्ष के अंत में प्रत्येक व्यक्ति 800 रुपए बचाता है, तो उनकी आय ज्ञात कीजिए।
Sol. A’s Incomes 
=(5×500(3-4))/(15-16)b
= 2500 Rs. 
B’s Income 
=(4×500(3-4))/(15-16)=2000 Rs.
  • When two ingredients A & B of quantities q₁ & q₂ with cost price/unit c₁ & c₂ respectively are mixed to get a mixture c having cost price cm/unit then.(जब q₁ & q₂ मात्रा वाली दो सामग्रियों A और B, जिनका प्रति इकाई क्रयमूल्य क्रमशः c₁ & c₂ है, को एक मिश्रण c प्राप्त करने के लिए मिश्रित किया जाता है, जिसका क्रयमूल्य c_m/है, तो )
(a) Ratio in which A & B are mixed

(q₁)/q₂ =(c₂-cm)/(cm-c₁ )

(b) Cost of the mixture

cm = (c₁×q₁+c₂×q₂)/(q₁+q₂)

Q. In what ratio two kinds of tea must be mixed together into one at Rs. 9/kg and another at Rs. 15/kg, so that the mixture may cost Rs. 10.2/kg?
किस अनुपात में दो प्रकार की चाय को मिश्रित किया जाना चाहिए, जिसमें एक 9रु/ कि.ग्रा तथा दूसरी 15 रु /किलोग्राम है, ताकि मिश्रण का मूल्य 10.2रु / कि.ग्रा हो जाए?
Sol. 
q₁/q₂ =(15-10.2)/(10.2-9)=4.8/1.2
= 4 : 1

Q. In a mixture of two types of oils O₁ & O₂ the ratio O₁ : O₂ is 3 : 2. If the cost of oil O₁ is Rs. 4/L and that of oil O₂ is Rs. 9/L. Then find the cost of Resulting mixture?
दो प्रकार के तेल O₁ & O₂ के एक मिश्रण में, O₁ : O₂ का अनुपात 3 : 2 है, यदि तेल O₁ का मूल्य 4रु./ली. है और तेल O₂ का मूल्य 9 रु./ली है, तो परिणामी मिश्रण का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Sol. 
c_m=(c₁×q₁+c₂×q₂)/(q₁+q₂ )
=(4×3+9×2)/(3+2)
=(12+18)/5=30/5=Rs.6




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